“小数据”的重要结果(上)

                                    “小数据”的重要结果(上)


                                    俗话说:“细节决定成败。” 在科学史上,有许多重大的科学发现 它是由“小数据”引起的。 从完美的圆到椭圆—— 8'导致天文革命 丹麦天文学家第谷完成了现代早期最重要的天文观测。 1600年,开普勒被邀请到布拉格的鲁道夫宫,协助山谷的工作,并进入山谷丰富的天文观测。 开普勒选择火星作为突破。——火星离开了最丰富的火星,火星和哥白尼理论的运作是最大的。起初,开普勒使用传统的偏心圆法。在他诱惑了70多次之后,他终于找到了一个计划,但很快发现同一个山谷中的其他数据与—— 8'不匹配。 然而,他坚信第谷的观察是可靠的,不要忽视这种微妙的8'。那问题出在哪里? 经过激烈的强烈诱导,分类和诱惑,开普勒首先发现火星围绕太阳运动到单位时间的区域是一个固定值。这意味着虽然火星的轨道线速度不均匀——当距太阳的距离较小时,线速度变小,而当它接近太阳时,线速度变大;但是,表面速度是均匀的。后来,他发现火星的轨道有点像椭圆形,他首先使用椭圆线来描述轨道,但他没有成功。最后,他想到了椭圆,并迅速证实了火星的轨道是一个椭圆。 1609年,开普勒发表了《论火星的运动》,阐述了他发现的火星运动定律:火星绘制了一个太阳聚焦的椭圆——开普勒的第一定律;太阳到火星的路径是在相同的时间内在相同的区域——开普勒的第二定律。 从1617年到1621年,开普勒出版了一本三册《哥白尼天文学概论》书,将第一和第二定律扩展到太阳系的所有行星,并宣布了他在1619年出版的开普勒第三定律:.二次方程式行星革命时期与太阳的立方距离成正比。 此时,所有行星的运动都与太阳密切相关,太阳系的概念已牢固确立。哥白尼及其前天文学家使用的大量“本轮”和“平均轮”完全被推翻,行星继续根据“开普勒三法”有序地邀请空间。通过这种方式,开普勒完成了他的“宇宙系统”的“2.0版本”,被称为“天空立法者”。 因此,开普勒很自豪地在1619年出版的书《宇宙的和谐》中说:“由于这种差异为8',它引起了天文学的全面革命。” ±0.04胜±0.02 ——库仑在数据面前的智慧 ±0.04的误差大于±0.02! ±0.04如何超过±0.02?答案必须从头开始。 1785年,法国物理学家Coulomb(1736-1806)在他的论文《电力定律》中发表了第一个定量法——库仑定律:F=k(Qq)/r2,其中F是两个静止点电荷之间的静电力距离r和电量Q和q,k=9.0×109N·m 2/C 2是库仑常数,即静电力常数。因此,人们认识到他首先发现了这个定律。 事实上,第一个发现这个定律的人不是库仑,而是英国化学家和物理学家卡文迪什(1731~1810)——。他的实验结果比库仑的更准确。那么为什么人们不说卡文迪什是这项法律的发现者呢?他是如何在实践中首次发现这一法律的? 1773年,法国科学院宣布了论文《什么是制造磁针的最佳方法》,公开收集了具有强大抵抗力和良好抗干扰性的导航仪。 1777年,Coulomb与其他人分享了一等奖《关于制造磁针的最优方法的研究》。在他的论文中,他提出用导线悬挂罗盘是一种更好的方法,并指出悬挂线的扭转可以为物理学家提供一种准确测量弱力的方法。经过几年的努力,他提出了“扭转定律”:扭矩与悬挂线的长度成反比,与悬挂线的扭转角成正比,与直径的四次方成正比。悬挂线。他发明了库仑扭力量表并使用它获得的数据来找出库仑定律。 但Coulomb并不知道在英吉利海峡的另一边,已经有人必须先行了。 最早发现的静电力服从“方形反比”是卡文迪什。 1773年,他设计了一个聪明的电子设备——同心球进行实验。经过反复实验,他最终确定静电力服从“平方反比”,误差仅为±0.02——。重力和排斥力分别与距离(2±0.02)成反比,后者比库仑(2±0.04)的精度仍然高。 这里必须考虑三个问题。 第一个问题是,库仑的实验晚于卡文迪什,为什么准确度低于后者?这是因为库仑使用他发明的扭力测量来测量力,但很难准确测量;而卡文迪什并没有使用他自己的“扭力刻度”——“同心球装置”力测量,但使用A方法检查导体内部的电荷是否可以非常精确地测量。 第二个问题是,当导体内部没有电荷时,为什么卡文迪什会测量“平方反比”?可以通过静电证明导体表面分布有电荷并且内部没有电荷。这里使用的“转换”(将测量的静电力转换为测量的电荷)是一种重要的科学思想和方法。令人遗憾的是,由于卡文迪什致力于研究科学并且没有过多关注结果的发布,他没有及时公布上述结果。就像许多其他成就一样,他被埋在他庞大的手稿中,被库仑强迫。 第三个问题是库仑的准确度(2±0.04)比卡文迪什(2±0.02)低±0.02,那么为什么库仑敢于绘制库仑定律,即静电力遵循“平方反比”?事实证明,虽然Coulomb的准确度比卡文迪什的精确度低±0.02,但他明智地选择了一个强大而强大的科学武器——“模拟”(当时牛顿引力的黄金法则遵循“方形反比”)比喻)。这正是故事的标题——“面对数据中的智慧,±0.04优于±0.02——库仑”。 为什么减少0.14个百分点? ——拉普拉斯发现“更重的女孩” 1814年,法国数学家和物理学家拉普拉斯发表了《概率的哲学探讨》。根据伦敦,彼得堡,柏林和整个法国的统计数据,男婴出生人数与女婴出生人数的比例几乎正好是22:21a,其比例约为51.16%。48.84%=51.16:48.84。这个比例表明这些地方的男孩比女孩多一点。 拉普拉斯 然而,仔细的拉普拉斯计算了巴黎从1745年到1784年40年的结果,但结果为51.02%:48.98%。上述男孩中有51.02%比51.16%少0.14个百分点,或减少约0.27%。然而,引起他注意的是这个“微不足道”的0.14个百分点。——是允许的“统计错误”吗?他对这个“独特”的“巴黎地区之谜”感到困惑。 后来,拉普拉斯终于意识到这可能是由于其他因素造成的。经过深入调查,他发现巴黎地区有一个“沉重的女性轻男人”,并且放弃了男婴的坏习惯,这导致了一个被扭曲的真相。修改后,他发现巴黎地区保持稳定在51.16:48.84。 拉普拉斯从“小数据”中汲取“重女轻人”,并使用了一种非常重要的科学研究方法。——数学统计,它是数学的一个分支。 (未完待续)

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